Informationen aus Funktionsgleichungen entnehmen ohne Umzuformen.

Question

Aufgabe:

Lies aus den Funktionsgleichungen so viele Informationen wie möglich ab ohne den Funktionsterm umzuformen (z.B. Scheitelpunkt, nach oben/unten geöffnet, gestreckt/gestaucht, nach links oder rechts verschoben, Schnittpunkt mit der y-Achse).
a ) \( 0,8(x-2)^{2}+2 \)
b) \( -0,5 x^{2}+3 \)
c) \( x^{2}+4 x-1 \)

Answer 1

Hallo;

a)  gestaucht da a<0 ist, Scheitelpunkt s(2|2), rechtsverschoben, Scheitelpunkt liegt im I. Quadranten des Koorinatensystems.

b) nach unten geöffnet , gestaucht, Scheitelpunkt ist auch Schnittpunkt mit der y-Achse bei s(0|3), an der y -Achse nach oben verschoben

c) Normalparabel , Schnittpunkt mit der y-Achse bei ( 0| -1)

Answer 2

a ) \( 0,8(x-2)^{2}+2 \)

Nach oben geöffnet, weil 0,8 > 0.

Gestaucht , weil 0,8<1

Scheitel (2;2)

gegenüber einer Parabel mit Scheitel bei (0;0)
also 2 nach rechts verschoben und 2 nach oben

Schnitt mit der y-Achse für x=0 also bei 0.8*(-2)+2 = 0,4

b) \( -0,5 x^{2}+3 \)

Nach unten geöffnet, weil -0,5 < 0.
Gestaucht , weil |-0,5| = 0,5 <1
Scheitel (0;3)
gegenüber einer Parabel mit Scheitel bei (0;0)
 3 nach oben verschoben

Schnitt mit der y-Achse für x=0 also bei 3.

c) \( x^{2}+4 x-1 \)

Nach oben geöffnet, weil Faktor 1 vor x^2 .
und Normalparabel.

Scheitel so ganz unmittelbar nicht zu erkennen.

Verschiebung auch nicht.
Schnitt mit der y-Achse für x=0 also bei -1.

Answer 3

Lies aus den Funktionsgleichungen so viele Informationen wie möglich ab

Angegeben wurden keine Funktionsgleichungen, sondern nur Funktionsterme!

a) 0.8(x - 2)^2 + 2

Nach oben geöffnete, mit dem Streckfaktor 0.8 gestauchte Normalparabel mit dem Scheitelpunkt bei (2 | 2) oder um 2 nach Rechts und um 2 nach oben verschoben.

b) -0.5x^2 + 3

Nach unten geöffnete, mit dem Streckfaktor 0.5 gestauchte Normalparabel mit dem Scheitelpunkt bei (0 | 3) oder um 3 nach oben verschoben.

c) x^2 + 4x - 1

Nach oben geöffnete verschobene Normalparabel welche die y-Achse bei -1 mit einer Steigung von 4 schneidet.