Funktionsgleichungen: "Muss auf beiden Seiten der Gleichung , beim Einsetzen der Koordinaten, das selbe herauskommen?

Question

ersteinmal:)

Ich schreibe in zwei Wochen die erste Matheklausur dieses Schuljahres, in der es eigentlich nur um Wiederholungen geht. Hauptthema sind: Funktionsgleichungen. Jetzt hab ich so viel gelernt, dass ich den Wald vor Bäumen nicht mehr sehe:D..... Und zwar konkret: ...

Wenn ich die Steigung eines Grafen anhand von zwei Punkten bestimmten möchte, um im Endeffekt eine Funktionsgleichung aufstellen zu können, benutze ich die "Zwei-Punkte-Form" , dass heißt genau: y2-y1 / x2-x1.... . So Punkte eingesetzt habe ich, nun habe ich die Steigung heraus bekommen. Die ich nun in die Funktionsgleichung einsetze und dann bespiesweise: f (x) = 3× x +b habe. Angenommen wir kennen b nun auch schon. Ich hab also die Gleichung ermittelt. Nun habe ich begonnen die Koordinaten eines Punktes einsetzen, sprich einen y Wert anstelle von f (x) eingesetzt und den dazugehörigen x wert. Jetzt ist meine Frage: Kommt nun auf beiden Seiten der Gleichung, also vor und hinter dem Gleichheitszeichen  das gleiche heraus oder etwas unterschiedliches? Bei mir ist es unterschiedlich.....

Answer 1

Wenn du die x und y Koordinate eines Punktes der auf dem Graphen liegen soll einsetzt muss auf beiden Seiten das selbe herauskommen. Setz einfach mal die beiden Punkte ein mit denen Du die Funktion aufgestellt hast. Ansonsten direkt die 2-Punkte-Form benutzen

y = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1) + y1