wenn man für n=1 einsetzt und auf beiden Seiten das selbe raus kommt...

Question

Hallo

$$ \sum _{k=1}^{n}{(2k-1)^2=\frac { n }{ 3 }(4n^2-1)} $$

wenn ich für n=1 einsetze dann kommt auf beiden Seiten 1 raus, was wahr ist. So wenn ich aber jetzt n=2 einsetze, dann kommt 9 und 10 raus, aber das ist unwahr...abe heißt es nicht (n+1) so wenn ich für n=1 gewählt habe und dann erweitere ich n+1 also 1+1=2 also n=2 aber da kommt dann eine undwahre Aussage??

ich verstehe die Logik nicht Oo

Answer 1

Hi Emre,

Du musst die Summe links falsch ausgerechnet haben. Hast Du beide Summanden addiert?

Da steht ja dann (2*1-1)^2 + (2*2-1)^2 = 1^2 + 3^2 = 10.

Dann passt die Sache ;).

Grüße

Comments

Oh nein :)

ich hab einfach (2*2-1)²=9 und 2/3(4*2^2-1) gerechnet aber ja ok jetzt habs :)