Systeme linearer Gleichungen: Erläutere: Das Gleichsetzungsverfahren ist ein spezielles Einsetzungsverfahren.

Question

Das Gleichsetzungsverfahren ist ein spezielles Einsetzungsverfahren. Erläutere diese Behauptung an einem dieser Beispiele:
y= x+3
y=-x+5

y=2x-4
y=4x+1

x+y=1
2x+y=2

-2x+7=y
y=x

y=-4x+2
x=y

y=8x-3
y=-x

Answer 1

Hi annabell.

Hier ist gemeint, dass man sehr leicht "einsetzen" kann, in dem man gleichsetzt, da beide Gleichungen nach y aufgelöst sind.

 

Also

y = x+3

y = -x+5

Beide Gleichungen sind nach y aufgelöst, folglich muss gelten:

x+3 = -x+5 

Das nun lösen:

x+3 = -x+5  |+x-3

2x = 2

x = 1

Damit wieder in die erste Gleichung: y = 4

 

Grüße