Funktionsgleichung aus Bedingungen. Gegeben: Scheitelpunkt und Nullstelle P(1,0).

Question

Hi, kann mir da einer weiter helfen weis nicht so richtig wie ich das machen muss.

das Habe ich gegeben.

S(-3/2,5)            P(1/0)

wäre echt super von euch.

Nachtrag aus Kommentar: S ist der Scheitelpunkt.

Comments

Ist s der Scheitelpunkt?

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ja das ist der Scheittelpunkt

Answer 1

Wenn du den Scheitelpunkt gegeben hast, dann kannst du immer die Scheitelpunktform benutzen, diese lautet:

y=a(x-d)²+e mit S(d|e)

S(-3/2,5) P(1/0)

y= a(x-d)²+e 

y= a(x+3)²+2.5

0= a(1+3)²2.5

0= 16a+2.5 |-2.5

-2.5 = 16a |:16

a= -5/32

-5/32(x+3)²+2.5

-5/32(x²+6x+9)+2.5

-5/32x²-15/16x-45/32+2.5

f(x)= -5/32x²-15/16x+35/32

 

Skizze der Funktion:

 

Grüße

Answer 2

Hi,

Scheitelpunktform:

y=a(x-xs)²+ys       xs=x-Koordinate Scheitelpunkt     ys=y-Koordinate Scheitelpunkt

S(-3/2,5) P(1/0)

0=a(1+3)²+2,5

a=-1/6,4

y=(-1/6,4)(x+3)²+2,5

Ausmultiplizieren und fertig!

Angaben sind ohne Gewähr! Es soll nochmals eine Experte drüber schauen! :)

LG