Parabel gegeben, Funktionsgleichung aufstellen

Question

Ich habe vor mir einen Graph mit dem Scheitelpunkt 0/0 liegen und mit dem x punkt -1/0,8, in beiden Quadranten des Koordinatensystems.

Wie soll man jetzt die Funktionsgleichung bestimmen?

Ist es das? f(x)=(x+1)²+0,8?

Also f(x)=(x+d)²+e?

Mfg

Answer 1

Hi Hans,

das ist nicht ganz richtig. Du musst in die Formel (die übrigens f(x) = a(x-d)^2+e lautet) den Scheitelpunkt einsetzen.

Den anderen Punkt P(-1|0,8) nutzt Du dann zur Bestimmung des Vorfaktors a.

Scheitelpunkt einsetzen:

f(x) = a(x-0)^2 + 0

f(x) = ax^2

Nun kannst Du P einsetzen:

f(-1) = 0,8 = a*(-1)^2

a = 0,8

Wir haben also die Funktionsgleichung y = 0,8x^2

Alles klar?

Grüße

Answer 2

Ich habe vor mir einen Graph mit dem Scheitelpunkt 0/0 liegen und mit dem x punkt -1/0,8, in beiden Quadranten des Koordinatensystems.
Wie soll man jetzt die Funktionsgleichung bestimmen?
Ist es das? f(x)=(x+1)²+0,8?

Scheitelpunktform
xs : x-Koordinate Scheitelpunkt
ys : y-Koordinate des Scheitelpunkts
f ( x ) = a * ( x - xs ) ^2 + ys
Scheitelpunkt ( 0 | 0 )
f ( x ) = a * (  x - 0 ) ^2 + 0
f ( x ) = a * x^2
Andern Punkt einsetzen
( -1 | 0.8 )
f ( -1 ) = a * (-1) ^2 = 0.8
a = 0.8

f ( x ) = 0.8 * x ^2