Funktionsgleichung aufstellen 2. Grades: Parabel p mit dem Öffnungsfaktor a= -0,5

Question

Eine Parabel p mit dem Öffnungsfaktor a= -0,5 verläuft durch die Punkte A(1/3) und P (6/0,5). Ermittle rechnerisch die Gleichung der Parabel p.

Mein Ansatz.

ax^2 + bx +c

-0,5x^2 + bx +c

jetzt weiß ich nicht, wie ich b und c berechnen kann

Answer 1

soweit ist das richtig. Nun noch A und P einsetzen:

-0,5 + b + c = 3

36*(-0,5) + 6*b + c = 1/2

Das nun lösen (erstere Gleichung bspw. nach c auflösen und in die zweite einsetzen).

f(x) = -0,5x^2 + 3x + 0,5

Grüße