"zum Ursprung symmetrische Parabel 5.Ordnung"
Ansatz:
f(x) = ax^5 + bx^3 + cx
Die weiteren Bedingungen bekommst du nun hin(?)
Anderer Ansatz:
" berührt die x-Achse bei x=-2" und Symmetrie benutzen.
f(x) = a (x+2)^2 * (x-2)^2 * x
Hier ist nur noch a ein unbekannter Parameter und du hast noch den Punkt P.
P(1/3)
3 = a(1+2)^2 (1-2)^2 * 1 = a*9 * 1 * 1 = 9a.
Also 1/3 = a.
f(x) = 1/3 (x+2)^2 * (x-2)^2 * x
Kontrolle Graph:
~plot~ 1/3 (x+2)^2 * (x-2)^2 * x; {1|3} ~plot~
Falls bei euch verlangt, kannst du noch die Klammern in
f(x) = 1/3 (x+2)^2 * (x-2)^2 * x auflösen zu f(x) = (16 x)/3 - (8 x^3)/3 + x^5/3