Funktionsgleichung vierten Grades aufstellen !

Question

Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zu y-Achse und durch die Punkte A (0|1) , B(1| -1) und C (2|5) verläuft.

Also ich weiß die Lösung schon, wäre aber über einen Rechenweg MIT Erklärungen dankbar. Also die Erklärungen sind wichtig ( dazu gehört dann auch wie man das im LGS löst usw. )

! :)

Answer 1

Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zu y-Achse 

f(x) = a·x^4 + b·x^2 + c

und durch die Punkte A (0|1) , B(1| -1) und C (2|5) verläuft.

f(0) = 1 --> c = 1

f(1) = -1 --> a + b + c = -1

f(2) = 5 --> 16·a + 4·b + c = 5

Wir lösen das LGS und erhalten: a = 1 ∧ b = -3 ∧ c = 1

Die Funktion lautet: f(x) = x^4 - 3·x^2 + 1

Comments

Danke :) Auch wenn sie nicht ausführlich ist, ist sie knapp übersichtlich und ich konnte mir das ganze schließlich selbst herleiten was ja im Endeffekt auch besser ist.

Answer 2

kannst Du mit dieser Anleitung einer gleichgearteten Aufgabe (nur andere Punkte) etwas anfangen?

Comments

Hab's mittlerweile schon mit der simplen Rechnung vom Mathecoach verstanden aber trotzdem auch ein Dankeschön an dich. Der Inhalt der Seite ist gut für mich zum trainieren und vertiefen :)