Funktionsgleichung aufstellen

Question

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:

330 Kinder einer Stadt nehmen das Sport-Angebot eines Vereines in Anspruch. Die Eltern der Kinder zahlen 90€ im Jahr. Der Verein möchte seine Einnahmen optimieren.

b) Stellen sie eine quadratische Funktionsgleichung auf, mit der die Einnahmen abhängig vom Jahresbeitrag beschrieben werden können.

Mir fehlt gerade leider der Ansatz. Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet!

Gruß, Tobi

Comments

Da fehlen Angaben, die möglicherweise im Teil a) stecken.

---

Sorry, ich habe die untere Angabe vergessen.

Also der dazugehörige Teil dieser Aufgabe:

"Erfahrungen eines anderen Sportvereins zeigen, dass jeder Euro Preissenkung zu 6 weiteren Anmeldungen führt."

Answer 1

y: Anzahl der Abos

x: Beitrag

Wir haben bereits einen Punkt für die lineare Funktion (90/330). Jetzt brauchen wir noch die Steigung. Diese beträgt -6 weil man pro Euro 6 Abos verliert.

Nun also die punktsteigungsform

f(x)=m*(x-x_{1})+y_{1}

  =-6*(x-90)+330

  =-6x+540+330

  =-6x+870

Nun brauchen wir noch den Umsatz. Dieser ist U=x*f(x)=-6x^2+870x

Maximum bestimmen.

U'=-12x+870=0

-12x+870=0

12x=870

x=870/12=72,5