Hi,
erst mal ist an der Formel was falsch. Entweder laufen die Indizes von 1 bis n, dann lautet die Formel für die Summe $$ \text { (1) } S_n=\frac{n}{2}\left(a_1+a_n\right) $$ oder die Indizes laufen von 0 bis n, dann lautet die Summenformel $$ \text { (2) }S_n=\frac{n+1}{2}\left(a_0+a_n\right) $$ da Du in Deiner Formel vorne den Faktor (n+1) stehe hast, gehe ich mal davon aus, dass der Index von 0 bis n läuft. Dann sieht die Lösung wie folgt aus.
Das Bildungsgesetzt für die einzelnen Summanden ist $$ a_i=id+a_0 $$
Damit gilt $$ a_n=nd+a_0 $$ Das eingesetzt in (2) ergbit $$ S_n=(n+1)\left(a_0+\frac{n}{2}d\right) $$ bekannt sind $$ S_n \text {, } a_0 \text { und d } $$Damit habe ich jetzt eine quadratische Gleichung in der nur noch n unbekannt ist. Die kann man mit der üblichen pq-Formel lösen.
Hilf das mal weiter?
