Kosten- und Preistheorie

Question

habe ein Problem in Mathe, kenne mich nicht aus, ?

 Aufgabe:

Die Nachfragefunktion für einen Monopolartikel lautet p = (43200/(x+50)) - 24

a. Berechne den Maximalpreis und die Sättigungsmenge.

b. Gebe die zugehörige Erlösfunktion E(x) und ihr Definitionsbereich an.

c. Bei welchem Preis und bei welchem Ansatz ergibt sich der maximale Erlös und wie groß ist er?


PS: Bitte die Rechenschritte aufschreiben.

Answer 1

p = 43200/(x + 50) - 24

Maximalpreis
p = 43200/(0 + 50) - 24 = 840

Sättigungsmenge
p = 43200/(x + 50) - 24 = 0
x = 1750

Erlösfunktion

E(x) = x * p(x) = x * (43200/(x + 50) - 24) = - 2160000/(x + 50) - 24·x + 43200

Erlösmaximale Produktionsmenge

E'(x) = 2160000/(x + 50)^2 - 24 = 0
x = 250

Den Rest solltest du hoffentlich selber schaffen.