Lineare Gleichungen: Anzahl der Teller Tomatensuppe und Scheiben an Weißbrot

Question

Ein Liebhaber von Tomatensuppe: ,, ich hab mich heute nur von Tomatensuppe und Weißbrot ernährt. Insgesamt habe ich 9200 kj und 420 g Kohlenhydrate zu mir genommen.'' Kann das sein? Ein Teller Tomatensuppe hat 400 kj und 18 g Kohlenhydrate.Eine Scheibe Weißbrot hat 280 kj und 13 g Kohlenhydrate.

Answer 1

Hallo annabell,

ja, das kann durchaus sein :-)

Nennen wir die Anzahl der Teller Tomatensuppe t,

die Anzahl der Scheiben Weißbrot w,

Kohlenhydrate K,

kj bleibt kj.

Dann gilt nach den gegebenen Informationen:

I. t * 400 + w * 280 = 9200

II. t * 18 + w * 13 = 420 | II.* (-200/9)

II'. -400t - 2600/9 * w = -84000/9

I. + II'.

280w - 2600/9 * w = 9200 - 84000/9

2520/9 * w - 2600/9 * w = 82800/9 - 84000/9 | * 9

2520w - 2600w = 82800 - 84000

80w = 1200

w = 15

Setzen wir das in I. ein:

400t + 15 * 280 = 9200

400t = 9200 - 4200 = 5000

t = 12,5

Probe für kj:

12,5 * 400 + 15 * 280 = 9200 | stimmt

Probe für Kohlenhydrate:

12,5 * 18 + 15 * 13 = 420 | stimmt

Der gute Mann hat also 12,5 Teller Tomatensuppe und 15 Scheiben Weißbrot verzehrt :-)

Besten Gruß

Comments

Danke für die Antwort, sehr gut!:)

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Freut mich, wenn ich helfen konnte und Du die Antwort verstanden hast!!

P.S.

Danke für das Lob und den Stern :-D