Question

Im gleichschenkligen Dreieck ABC ist a = b

a) a = 8.7cm     h_c= 6.3cm  γ = ? c = ?

b) A = 200 cm² h_c= 16 cm  γ = ? c= ?

Answer 1

In einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis c teilt der Fußpunkt F der Höhe auf c die Basis c in zwei Hälften.

Dadurch wird das Dreieck in zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke

AFC und BFC

geteilt.

In diesen Dreiecken kannst du nun mit den Sätzen arbeiten, die für rechtwinklige Dreiecke gelten ( Pythagoras, Euklid, trigonometrische Winkelfunktionen, ... )

Comments

Vielen Dank JotEs

Denk Winkel habe ich herausgefunden aber bei der seite C habe ich irgendein Fehler.

Das Ergebnis sollte 12cm sein. Siehst du den Fehler?

---

Ich hab deinen Fehler gefunden:

Der Tangens eines Winkels ist definiert als das Verhältnis aus Gegenkathete zu Ankathete des Winkels.

Die Gegenkathete des Winkels γ / 2 ist c / 2 , aber die Ankathete ist nicht a sondern h_c

Es hätte also heißen müssen:

tan ( 43,6 ° ) = ( c / 2 ) / 6,3

und dann erhält man auch c = 12

 

Dass tatsächlich c = 12 gelten muss, kann man auch mit dem Pythagoras herausbekommen, denn es gilt :

 h_c² + ( c / 2 ) ² = a ²

Löst man das nach c auf, erhält man ebenfalls c = 12