Welcher Höhenunterschied besteht zwischen der Talstation und dem höchsten Punkt der Felswand?

Question

Aufgabe:

Eine \( 572 \mathrm{~m} \) lange Lifttrasse befindet sich auf einem unter \( \epsilon=32^{\circ} 14^{\prime} \) ansteigenden Schihang. Gegenüber des Schihanges befindet sich eine Felswand, deren mittlere Neigung \( \varphi=74^{\circ} 10^{\prime} \) beträgt. Die Talstation \( T \) des Liftes und der Fußpunkt \( F \) der Felswand befinden sich in derselben Horizontalebene! Von \( T \) aus erscheint der höchste Punkt \( S \) der Felswand unter einem Höhenwinkel \( \alpha=41^{\circ} 27^{\prime} \), von der Bergstation \( B \) aus erscheint \( S \) unter dem Höhenwinkel \( \beta=23^{\circ} 42^{\prime} . \) In halber Höhe der Wand befindet sich ein Bergsteiger. (Beachte: \( T, B, F \) und \( S \) liegen in einer Vertikalebene.)

a) Welcher Höhenunterschied besteht zwischen der Talstation \( T \) und dem höchsten Punkt \( S \) der Felswand?

b) Unter welchem Höhenunterschied erscheint der Bergsteiger von der Talstation \( T \) aus?

4. Gegeben sind die Funktionen \( f \) und \( g \) mit den Termdarstellungen

\( f(x)=\frac{x^{2}}{2}-x+1 \quad g(x)=\frac{1}{2} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+\frac{1}{2} x+6 \)

Problem:

Ich bekomme keine Skizze aus den Angaben hin. Ausehen tut das ganze bei mir bis jetzt irgenwie so, wobei ich jetzt nicht weiß wie es weiter geht. T und F müssen in einer Horizontalebene liegen was sie ja auch tun aber gleichzeitig muss T,B,F und S in einer Vertikalebene liegen. Das rechnen selbst sollte kein Problem darstellen.

Answer 1

Na, das ist doch alles soweit richtig!

Zeichne noch den Höhenwinkel beta zwischen B und S ein sowie die Entfernung zwischen F und T.

Dann solltest du mit Kosinussatz, Sinussatz usw. hinkommen.

Wenn nicht - ich schau in einer guten Stunde wieder rein, mal sehen, ob du bis dahin was geschafft hast :-)

Comments

Danke für die rasche Antwort. Die Entfernung zwischen F und T? hab ich im Text irgendwas übersehen? Die einzige Angabe sind doch die 572m des Lifts oder? Werds nachher noch schnell durchrechnen, aber dabei sollte es keine Probleme mehr geben. Mich hat nur die Skizze irgendwie etwas verwirrt.

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Stimmt, ich hatte irgendwie in Erinnerung, dass diese Entfernung angegeben sei, aber ich finde es nun auch nicht mehr. Es geht aber auch ohne diese Entfernung.

Den Höhenwinkel beta hast du nicht ganz richtig eingezeichnet. Beachte, dass ein Höhenwinkel zur Horizontalen gemessen wird.

Übrigens: In Teil b) wird von einem Höhenunterschied gesprochen. Das macht überhaupt keinen Sinn. Ich gehe davon aus, dass statt dessen Höhenwinkel gemeint ist.