Lineares Gleichungssystem lösen: c) x+y=1; -2x+7=y

Question

Löse zunächst zeichnerisch. Bestimme danach die exakte Lösung rechnerisch. Mache jeweils eine Probe. c) x+y=1 -2x+7=y

Answer 1

Hi :) 

|. x+y=1

||. -2x+7=y

Du kannst einfach die zweite Gleichung in die erste für y einsetzen: 

x-2x+7=1 |-7 

-1x = -6 |:(-1) 

x= 6 

y= -5 

x in diese Gleichung einsetzen: y= 1-x 

S(6|-5)

Comments

Super Antwort !! :)

Answer 2

Hallo annabell,

 

x + y = 1

Also zum Beispiel x = 0, y = 1 und x = 5, y = -4

Diese beiden Punkte können wir verbinden und erhalten die rote Gerade.

-2x + 7 = y

Also zum Beispiel x = 0, y = 7 und x = 1, y = 5

Auch hier verbinden wir die beiden Punkte und erhalten die blaue Gerade:

 

 

Es sieht so aus, als wäre der Schnittpunkt der beiden Geraden S(6|-5).

Überprüfen wir das rechnerisch:

I. x + y = 1 | x = 1 - y

II. -2x + 7 = y | -2 *(1 - y) + 7 = y | -2 + 2y + 7 = y | y = -5

Das eingesetzt in I.

x = 1 - y | x = 1 + 5 | x = 6

Schnittpunkt also S(6|-5)

 

Besten Gruß

Comments

Tolle Antwort&toller Graph :)

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Sehr gern geschehen, annabell :-)

Danke für das Lob und: Freut mich, wenn ich helfen konnte!