Der Fixkostenanteil beträgt 20 GE. Die Gewinnzone beginnt bei 4 ME. Bei dieser Produktionsmenge betragen die Differenzialkosten 1 GE. Die kurzfristige Preisuntergrenze wird bei einer Produktion von 6 ME erreicht. Der konstante Verkaufspreis der Ware beträgt 14 GE pro ME.
E(x) = 14·x
K(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
K(0) = 20
d = 20
E(4) - K(4) = 0
- 64·a - 16·b - 4·c - d + 56 = 0
K'(4) = 1
48·a + 8·b + c = 1
kv(x) = (K(x) - K(0))/x = a·x^2 + b·x + c
kv'(6) = 0
12·a + b = 0
Wir erhalten die Gleichungen
d = 20
- 64·a - 16·b - 4·c - d + 56 = 0
48·a + 8·b + c = 1
12·a + b = 0
Die Lösung ergibt: a = 0.5 ∧ b = -6 ∧ c = 25 ∧ d = 20
K(x) = 0.5·x^3 - 6·x^2 + 25·x + 20
Bitte prüfe mal diese Lösung und versuche sie dann nachzuvollziehen.
