Nabend:
Gesucht ist eine quadratische Funktion.
Die Standardfunktion davon ist f(x)=ax2+bx+c
x ist die Menge der Ware in ME und f(x) sind die Produktionskosten in GE.
In der Aufgabe sind verschiedene Punkte angegeben: SO
f(0)=1200 -> Fixkosten (also wenn noch nichts umgesetzt wurde x=0)
f(100)=1800
f(200)=3000
Wir setzen das in die Standardfunktion ein:
a*0+b*0+c=1200 -> c=1200
a*1002+100b+1200=1800 |-1200
a*2002+200b+1200=3000 |-1200
Wir haben ein LGS mit zwei Unbekannten:
10000a+100b =600
40000a+200b=1800
Das LGS lösen wir mit TR oder schriftlich und erhalten:
a= 3/100 b=3 c=1200
Unsere FUnktion ist also:
f(x)= 3/100*x2+3x+1200
~plot~ 3/100*x^2+3x+1200;[[ -5000 | 5000 | 0 | 20000 ]]~plot~