quadratische Kostenfunktion ermitteln

Question

Wie kann ich bei dem Beispiel die quadratische Kostenfunktion ermitteln?

bzw. a) und b) lösen?

Frage b) =Berechnen Sie, wie viele ME erzeugt werden können,

wenn 1) wenn die Produktionskosten m aximal 10.00 GE betragen dürfen,

2) wenn die Kosten pro ME höchstens 20,40 Euro betragen sollen?

Comments

Hallo Marie,

Willst du irgendwann dazu übergehen deine eigenen Rechnungen hier einzustellen? Das wäre bestimmt nützlich um deine Fehler zu identifizieren.

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Hallo koffi123,

danke für die Frage. Würd ich gerne, brauche aber zuerst Anhaltspunkte, damit ich mich an Beispielen entlanghanteln kann um dann in weiterer Folge selber andere ähnliche Beispiele zu rechnen. So geht es eben am schnellsten und da ich nicht mehr allzu viel Zeit habe, muss ich den, für mich, effizientesten Weg wählen.

LieGru,

marie

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Verstehe. War nur so eine Idee. Denke es ist wichtig auch selbst zu rechnen um Übung zu bekommen und sicherer zu werden.

Answer 1

Nabend:

Gesucht ist eine quadratische Funktion.

Die Standardfunktion davon ist f(x)=ax²+bx+c

x ist die Menge der Ware in ME und f(x) sind die Produktionskosten in  GE.

In der Aufgabe sind verschiedene Punkte angegeben: SO

f(0)=1200   -> Fixkosten (also wenn noch nichts umgesetzt wurde x=0)

f(100)=1800

f(200)=3000

Wir setzen das in die Standardfunktion ein:

a*0+b*0+c=1200   -> c=1200

a*100²+100b+1200=1800     |-1200

a*200²+200b+1200=3000     |-1200

Wir haben ein LGS mit zwei Unbekannten:

10000a+100b =600

40000a+200b=1800

Das LGS lösen wir mit TR oder schriftlich und erhalten:

a= 3/100    b=3     c=1200

Unsere FUnktion ist also:

f(x)= 3/100*x²+3x+1200

~plot~ 3/100*x^2+3x+1200;[[ -5000 | 5000 | 0 | 20000 ]]~plot~

Comments

da negative Mengen x nicht produziert werden können, macht der Teil des Graphen links von der K-Achse natürlich keinen Sinn.