Widerlegen mt einem Gegenbeispiel ist Beweis genug und gelingt mir bei 1., 2. und 4.
1.(an*bn)ist divergent.
an:= (-1)^n , bn:= (-1)^n beide nicht konvergent
an * bn = (-1)^2n = 1 konstant. Grenzwert 1
2. (an + bn) ist divergent.
Einfacher wäre: an:=n und bn:= -n
an + bn = 0 konvergiert
4. (max(an; bn)) ist divergent.
Nein. Bsp. an:= (-1)^n + 1/n, bn:=(-1)^{n+1} + 1/n divergieren beide
max(an, bn) =1 + 1/n konvergiert gegen 1
Wenn niemand für 3 ein Gegenbeispiel findet, sollte 3 dann vielleicht noch bewiesen werden.
