Gleichung umformen Hilfe =(

Question

Habe die Gleichung

T(x) = T_i - (T_i - T_a) * (x/d)

Um muss T_a berechnen

kann es mir bitte jemand von euch erklären?

Answer 1

t = i - (i - a)·(x/d)

Nach a auflösen

t = i - (i - a)·(x/d) = a·x/d - i·x/d + i
a·x/d = t + i·x/d - i
a = (t + i·x/d - i)·d/x = (t - i)·d/x + i

Nun kannst du die umbenennung meiner Unbekannten noch rückgängig machen.

Ta = (T(x) + Ti·x/d - Ti)·d/x = (T(x) - Ti)·d/x + Ti

Answer 2

T(x) = T_i - (T_i - T_a) * (x/d) = T_i - T_i* (x/d) + T_a * (x/d) = T_i*(1 -  (x/d)) + T_a * (x/d)

T(x) =  T_i*(1 -  (x/d)) + T_a * (x/d)    | - T_i*(1 -  (x/d))

T(x) - T_i*(1 -  (x/d)) = T_a * (x/d)      | :(x/d)

T_a  = [T(x) - T_i*(1 -  (x/d))] / (x/d)