Ein einbeiniger Hausierer läuft eine Hügel hoch und runter, wie weit ist es zum Gipfel

Question

Der einbeinige Hausierer sagt, dass er einen Hügel mit eineinhalb kmh hinauf und mit viereinhalb kmh wieder herunterläuft. Er braucht für den Hin- und Rückweg sechs Stunden.

Wieweit ist es bis zum Gipfel des Berges ?

Habe die Weg Zeit Formel  vergeblich bemüht. Meine Antwort stimmt nicht mit der gegebenen überein.

Gruss

Answer 1

Hi,

Wenn Du den Berg hoch, und dann wieder runterläufst, bist Du wieder am Ausgangsort. Kannst das also beschreiben durch

1,5*x + 4,5*y = 0

Dabei ist x die Zeit zum Hochlaufen und y die Zeit zum Runterlaufen.

Da wissen wir, dass die Gesamtzeit 6h ist, also

x+y = 6

Letzteres in die obere Gleichung eingesetzt ergibt

x = 4,5 und y = 1,5

 

Der gute Mann braucht also 4,5h zum Hochlaufen und 1,5h zum Runterlaufen.

 

Nehmen wir jetzt mal den Aufwärtsweg:

s = 1,5km/h * 4,5h = 6,75 km

 

Der Gipfel liegt also in 6,75 km Entfernung.

 

Grüße