Von Auflösung auf Breite schließen..

Question

Ich habe einen 15,4 Zoll Bildschirm mit einer 1280x800 Auflösung.
Wie verechne ich die Fläche?

Answer 1

Aus der Auflösung kann man auf das Verhältnis 

Breite (B) : Höhe (H)

des Bildschirms schließen. Dieses beträgt bei 1280 : 800 Pixeln:

B / H = 1280 / 800 = 1,6

<=> B = 1,6 * H

Die Angabe

15,4 Zoll = 15,4 Zoll * 2,54 cm/Zoll = 39,116 cm

bezeichnet die Länge der Bildschirmdiagonale D. Diese ist Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten die Breite B und die Höhe H des Bildschirms sind. Es gilt also nach Pythagoras:

D ² = B ² + H ²

<=> D = √ ( B ² + H ² ) = 39,116 cm 

Mit B = 1,6 * H (siehe oben) ergibt sich daraus:

√ ( ( 1,6 * H ) ² + H ² ) = 39,116 cm

<=> √ ( 2,56 H ² + H ² ) = 39,116 cm

<=> √ ( 3,56 H ² ) = 39,116 cm

<=> H √ ( 3,56 ) = 39,116

<=> H = 39,116 / √ ( 3,56 ) ≈ 20,73 cm

und daraus für die Breite B:

B = 1,6 * H = 1,6 * 20,73 ≈ 33,17cm

Der Bildschirm hat also eine Breite von 33,17 cm und eine Höhe von 20,73 cm. Daraus ergibt sich eine Bildfläche A_Bild von:

A_Bild = 20,73 * 33,17cm ≈ 687,6 cm ²