Numerische Integration - Die Fassregel von Kepler. Gute Beispielaufgaben für GFS?

Question

da ich in Mathematik kommenden Montag eine GFS halte und ich meiner Ausarbeitung noch den nötigen Pepp verleihen will brauche ich gute Aufgaben zum Thema "Keplersche Fassregel".

Die GFS ist für die Kursstufe 1 gedacht, weswegen die Aufgaben nicht zuu anspruchsvoll sein sollten.

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Answer 1

Bestimme folgende Flächen der Graphen im Intervall von -1 bis 1 mit Hilfe der Fassregel und Vergleiche dann die prozentuale Abweichung der Näherung. Ich habe die Größe der Fläche in eckigen Klammern angegeben.

a) f(x) = 1 / (1+x^2) [pi/2]
b) g(x) = x^2 [2/3] 
c) h(x) = e^{x^2/2} [2.389915323]
d) k(x) = sin(x) / x [1.892166140]