5000 Euro verdoppeln bei Zinssatz von 5 % (einfache Verzinsung)!

Question

Wie lange braucht man, um 5000 Euro zu verdoppeln.

Der Zinssatz liegt bei 5 % fest.

Thema: Einfache Verzinsung!

Answer 1

Mit Berechnung von Zinseszinsen

5000 * (1,05)^n = 10000 | :5000
(1,05)^n = 2 | ln()
ln((1,05)^n) = ln(2) | ln-Gesetzt
n * ln(1,05) = ln(2) | :ln(1,05)
n = ln(2) / ln(1,05) = 14,2

Man braucht also etwa 14,2 Jahre

 

Ohne Berechnung von Zinseszinsen

5000 * (1 + 0,05*n) = 10000 | :5000
1 + 0,05*n = 2 | -1
0,05*n = 1 | :0,05
n = 20

 

Comments

Heißt einfache Verzinsung nicht, dass die Zinsen nicht mitverzinst werden?

Ihre Rechnung ist doch für Zinseszins, oder nicht?

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Der Mathecoach hat doch die Zinseszinsformel für die Versinzung angewendet:

einfache Verzinsung K_n=K₀*(1+p/100  *n)    gefragt ist in der Aufgabe n.

Answer 2

K_n=K₀(1+ p/100 *n)

K₀= 5000    K_n≅10 000      p= 5%

Gesucht  n

10 000=5000*(1+ (5/100 *n)   | /5000  ,

         2=1+ (5/100 )*n              | -1

         1=5/100  *n                    | *100  , /5

    100/5=n                               n=20

Das Kapital verdoppelt sich in 20 Jahren.