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Einfache Verzinsung: Bond-Methode zur Berechnung des Preisgelds
Um zu bestimmen, wie hoch das Preisgeld ist, verwenden wir die Bond-Methode unter Berücksichtigung einfacher Verzinsung. Hierbei geht es darum, auf Basis des ursprünglichen Kapitals (hier: der gestiftete Betrag), des festgelegten Zinssatzes und des Anlagezeitraums das jährliche Preisgeld zu berechnen, welches aus den Zinserträgen generiert werden kann, ohne das ursprüngliche Kapital anzutasten.
Gegebene Werte:
- Gestifteter Betrag: \(17.000,00\) Euro
- Zinssatz: \(4,75\%\) p.a.
- Auszahlungszeitpunkt: Jährlich zum 15. Dezember
- Einzahlungszeitpunkt: 15. Juli
Schritt 1: Bestimmung der Zeitdauer der Zinsperiode
Die Zinsen werden vom 15. Juli bis zum 15. Dezember berechnet. Das entspricht einem Zeitraum von 5 Monaten jährlich.
Schritt 2: Berechnung der jährlichen Zinserträge
Bei der Bond-Methode wird das Kapital zu einem festen Zinssatz über einen bestimmten Zeitraum angelegt, in diesem Fall jährlich für 5 Monate. Da es sich jedoch um eine jährliche Zinsauszahlung handelt und der Zinssatz als Jahreszins angegeben ist, müssen wir anpassen, dass die Zinsen nur für einen Teil des Jahres anfallen.
\(Zinserträge = Kapital \times Zinssatz \times \frac{Zeitraum}{12}\)
Setzen wir die gegebenen Werte ein:
\(Zinserträge = 17.000,00 \, \text{Euro} \times 0,0475 \times \frac{5}{12}\)
\(Zinserträge = 17.000,00 \, \text{Euro} \times 0,0475 \times 0,4167\)
\(Zinserträge = 807,29 \, \text{Euro}\)
Schritt 3: Ermittlung des Preisgelds
Das jährliche Preisgeld entspricht den Zinserträgen, die aus dem gestifteten Betrag erwirtschaftet werden können, ohne das Kapital selbst zu vermindern.
Daher ist das Preisgeld, das jährlich am 15. Dezember überreicht wird, \(807,29\) Euro.
Zusammenfassung:
Unter Berücksichtigung des Wunschs des Dekans wird ein jährliches Preisgeld in Höhe von \(807,29\) Euro aus den Zinserträgen des gestifteten Betrags von \(17.000,00\) Euro, bei einem Zinssatz von \(4,75\%\), ohne Verringerung des ursprünglichen Kapitals ausgezahlt.
