Potenzrechnung: Zusammenfassen

Question

Ich übe für einen Eignungstest für ein Studium und komme bei ein paar Aufgaben nicht auf die angegebene Lösung...

Aus dem Bereich der Potenzrechnung:  Es soll soweit wie möglich zusammengefasst werden.

1.  (20a/12x)hoch3 x (12x/4x)hoch4  Die Lösung ist: 3x 5hoch3 x a hoch3/ x hoch3

2. (2a hoch4/ 3b hoch5)hoch3 x (b hoch2/a hoch2)hoch2 : (2a/3b)hoch3   Die Lösung ist: a hoch5/b hoch8

3. (a hoch2/x hoch3)hoch-2 x (2x hoch2/5a hoch-3)hoch-1 x 2ax hoch-4    Die Lösung ist: 5/a hoch6

Kann mir zu diesen Aufgaben jemand die Rechenwege aufzeigen?

Egal, was ich versuche, ich komme nicht auf die Lösung.

Answer 1

Hi, ich würde ja gerne helfen, aber so wie Du es geschrieben hast, ist die Klammersetzung nicht klar. Versuch es mal mit dem Formeleditor.

Answer 2

WO liegt die Schwierigkeit , beim Potnezieren und den Potenzrechenregeln, oder bei den Brüchen?

1. erst  in der Klammer kürzen durch 4  uind im zweiten Faktor  noch durch x, dann

(5a/3x) ³ *(3)⁴ = (5³a³*3⁴ /3³ x³)        nun die 3³ kürzen

                       = 5³ *3 *a³/ x³             ist auch deine Lösung

2. mit brüche teilen , bedeutet auch mit dem Kehrwert multiplizieren, und  werden Potenzen potemnziert  werden die Exponenten miteineander multipliziert.

 (  2³ a^4*3)/ (3³b^5*3) *(b²^*2 /a^2*2)  *(3³b³/ 2³a³)                potenzrechenregeln anwenden

  2^3-3  a^{12 -4-3} 3^{3-3    *}b^4+3-15    = a⁵ b^-8                       ⇔  a⁵ / b⁸