Wie kann man diese Potenzen zusammenfassen

Question

Aufgabe:

(x/y)^n-5 • x^3-n/y^3-n • (x/y)^2

Problem/Ansatz:

Die Lösung habe ich herausgefunden: "1"

Der Weg zur Lösung ist nur leider viel zu lang.

Könntet Ihr mir bitte helfen?

Answer 1

\(\left(\dfrac x y\right)^{n-5}\cdot\dfrac{x^{3-n}}{y^{3-n}} \cdot\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\\=\left(\dfrac x y\right)^{n-5}\cdot\left(\dfrac{x}{y}\right)^{3-n} \cdot\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\\=\left(\dfrac x y\right)^{n-5+3-n+2} \\=\left(\dfrac x y\right)^0 \\=1\)

:-)

Comments

Ich danke dir.

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Gern geschehen.

Hast du noch Fragen?

:-)

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Ich werde vielleicht nochmal darauf zurückkommen, wenn ich eine Aufgabe wieder viel zu kompliziert löse.

Ich danke dir, das ich dir wenn denn noch weitere Fragen stellen kann.

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Einen schönen guten Morgen,

könntest Du mir erklären wie ich die Lösung des Gleichungssystems bestimme.

9x+5y+4z=21

6x+3y-5z=7

3x-10y+6z=35

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Hallo,

stell das doch als neue Frage in die Lounge.

Die Lösungen kann ich dir aber schon verraten:

\( x=3, \quad y=-2, \quad z=1 \)

:-)

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Okay, ich danke dir für die Lösung.

Answer 2

Die Lösung habe ich herausgefunden: "1"

Was soll 1 sein?

Comments

Meine Rückfrage hat sich erübrigt. Ich sehe gerade, Kollege Monty P. hat erfolgreich Mutmaßungen angestellt darüber, wie der Term wohl lauten könnte, hätte man ihn richtig hingeschrieben.

Answer 3

(x/y)^(n-5)*(x/y)^2 = (x/y)^(n-3) = (y/x)^(3-n)

->(y/x)^(3-n)* (x/y)^(3-n) = (yx/xy)^(3-n) = 1^(3-n) = 1

Es gilt: a^b/c^b = (a/c)^b

(a/b)^-c = (b/a)^c

Comments

Ich danke dir.

Vielen, vielen Dank