Kürzen, zusammenfassen: Brüche, Potenzen, Variablen

Question

Was muss man womit kürzen/zusammenfassen/rechnen, damit sich 3=... ergibt? Ich wüsste nicht, welchen arithmetischen Regeln diese Aufgabe unterliegt. Ich freue mich auf eure Antwort. 

Answer 1

4/3 / (8/3) = 4/3 · 3/8 = 4/8 = 1/2

x^{- 2/3}·y^{2/3} / (x^{1/3}·y^{- 1/3}) = x^{- 2/3 - 1/3}·y^{2/3 - (-1/3)} = x^{-1}·y^1

Potenzregel: a^m / a^n = a^{m - n}

Answer 2

Was muss man womit kürzen/zusammenfassen/rechnen, damit sich 3=... ergibt?

6 / 2 = 3 

Es wurde mit 2 gekürzt. Grund: 6 = 2*3 und 2 = 2*1 und 3/1 = 3 

Zu Potenzregeln: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#gesetze (Falls das auch unklar ist).