Hm,
das ist in der Tat nicht so einfach, deshalb mein Ansatz hier nur als Kommentar:
Wir haben in dem von Dir genannten Experiment für den ersten Zug 3 Möglichkeiten, nämlich b, r oder g.
Jede dieser Möglichkeiten hat die Wahrscheinlichkeit 1/3.
Da die Kugeln nach dem Ziehen zurückgelegt werden, haben wir auch für den zweiten Zug für jede der drei Farben die Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/3.
Insgesamt gibt es 3 * 3 = 9 mögliche Kombinationen.
Die Kombination von b|b hat zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit 1/9, denn das Ziehen von b im ersten Zug hat die W. von 1/3, und das Ziehen von b im zweiten Zug hat ebenfalls die W. 1/3, da sich durch das Zurücklegen die Wahrscheinlichkeiten nicht ändern. Da die Züge voneinander unabhängig sind, werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert, wodurch wir auf die genannte W. von 1/9 kommen.
Deshalb hat jede Kombination die Wahrscheinlichkeit 1/9.
Nicht allzu prickelnd - ich weiß - aber mir fällt im Moment nichts Besseres ein :-(
