Berechne die Lösungsmenge der Gleichung 9x-5-3x= -8-2x+2 mit Äquivalenzumformungen

Question

Ich verstehe einfach keine Äquivalenzumformungen mit mehren x.. Könnte das jemand erklären mit Hilfe dieses Beispiels???

9x-5-3x= -8-2x+2

 

 

Answer 1

Allgemein versuchst du, dass am Ende x nur noch auf einer Seite der Gleichung steht:

Als erstes versuchst du, zusammenzufassen:

9x-5-3x=-8-2x+2

⇔6x-5=-2x-6   (hier hab ich die Reihenfolge umgestellt, das darf ich nach dem Kommutativgesetz)

⇔6x=-2x-1    (Äquivalenzumformungen musst du auf beiden Seiten der Gleichung vornehmen, hier +5 auf beiden Seiten)

⇔8x=-1   (Auf beiden Seiten +2x)

⇔x=-1/8=-0,125    (Auf beiden Seiten :8 bzw. *1/8)

Comments

Gut. Und die Lösungsmenge?