Äquivalenzumformung ( in N zu lösen): (3x+5) * (3x-5) - (2x-3) * (2x-5) = 5 * (x-2) * (x+6)

Question

Ich bräuchte bitte einen Rechenweg und eine Erklärung( wenn möglich) zu dieser Äquivalenzumformung:

(3x+5) * (3x-5) - (2x-3) * (2x-5) = 5 * (x-2) * (x+6)

Answer 1

(3x+5) * (3x-5) - (2x-3) * (2x-5) = 5 * (x-2) * (x+6)

Ausmultiplizieren

(9x^2 - 25) - (4x^2 - 16x + 15) = 5 * (x^2 + 4x - 12)
9x^2 - 25 - 4x^2 + 16x - 15 = 5x^2 + 20x - 60
5x^2 + 16x - 40 = 5x^2 + 20x - 60
- 4x = - 20
x = 5

Probe:

(3*5+5) * (3*5-5) - (2*5-3) * (2*5-5) = 5 * (5-2) * (5+6)
20 * 10 - 7 * 5 = 5 * 3 * 11
200 - 35 = 165
165 = 165

Stimmt!

Comments

Danke vielmals!!! Habe schon wieder die Regeln von den binomischen Formeln in den Klammern vergessen.