Bert ist 4 Jahre älter als Andreas. Christian ist doppelt so alt wie A. Zusammen sind sie 44 Jahre alt.

Question

Kann mir da jemand helfen???

Bert ist 4 Jahre älter als Andreas. Christian ist doppelt so alt wie Andreas. Zusammen sind sie 44 Jahre alt. Wie alt sind sie? Stelle eine Gleichung auf und löse sie.

Answer 1

x: Berts Alter, y: Andreas Alter, z: Christians Alter

Du weißt:
•Bert ist 4 Jahre älter als Andreas, also x=y+4
•Christian ist doppelt so alt wie Andreas, also z=2y
•Zusammen sind Bert, Christian und Andreas 44 Jahre alt, also x+y+z=44

Du bekommst also das folgende Gleichungssystem:

(I) x=y+4
(II) z=2y
(III) x+y+z=44

(I) und (II) in (III) einsetzen:

(I) x=y+4
(II) z=2y
(III)' (y+4)+y+(2y)=4y+4=44 ⇔4y=40 ⇔ y=10

(III)' in (I) und (II) einsetzen:

(I)' x=(10)+4=14
(II)' z=2*10=20
(III)' y=10

Also ist Bert 14 Jahre alt, Andreas ist 10 Jahre alt und Christian ist 20 Jahre alt.

Answer 2

Du legst erstmal für jede Person eine Variable fest (die sein Alter repräsentiert):

a = Andreas

b = Bert

c = Christian

 

Dann stellst du die Zusammenhänge in Gleichungen da:

Es gilt:

I. c+a+b = 44    (Alle sind zusammen 44 Jahre alt)

II. a*2 = c    (Christan ist doppelt so alt wie Andreas)

III. a+4=b    (Bert ist 4 Jahre älter als Andreas)

 

Dann musst du die Gleichungen lösen:

Lösen von drei Gleichungen mit drei Unbekannten:

Einsetzungsverfahren:

II in I und III in I

a*2+a+a+4=44

4a+4=44 |-4

4a = 40

a=10

--> b = 10+4 = 14

-->c = 10*2 = 20

 

Ich hoffe das hilft dir.

mfg

Comments

Das ist eine super Erklärung also ich habe es verstanden, dankeschön!

Answer 3

Dann ist Bert 14, Andreas 10 und Christian 20 Jahre alt :)