wenn man eine Ungleichungskette hat und T1, T2, ..., Tn beliebige Terme sind und es gilt
$$T_1 < T_2 < .... < T_n$$,
kann ich dann dieselben Äquivalenzunformungen machen wie bei nur zwei Termen, also $$T_1 < T_2$$, natürlich unter der Beachtung, dass sich das Relationszeichen umdreht, wenn ich mit einer negativen Zahl multipliziere?
Also z.B.
$$T_1 < T_2 < ... < T_n ~~~ | * ( - 1 )$$
$$\Leftrightarrow T_1 > T_2 > ... > T_n$$
oder
$$T_1 < T_2 < ... < T_n ~~~ | * T_1 > 0$$
$$(T_1)^2 < T_2 \cdot T_1 < ... < T_n \cdot T_1$$
oder fällt jemandem ein Gegenbeispiel ein?
Danke,
Thilo
