Zeigen Sie, dass für alle reellen Zahlen \( r \) und \( s \) mit \( 0<r \leq s \)
\( r^{2} \leq\left(\frac{2 r s}{r+s}\right)^{2} \leq r s \leq\left(\frac{r+s}{2}\right)^{2} \leq s^{2} \)
Gilt r ≤ s, so gilt das auch für Ihre Quadrate. Also r² ≤ s² .
Interessant ist jetzt was zwischen
r² ≤ rs
und
rs ≤ s²
steht.
wenn du das gezeigt hast, hast du somit auch deine Ungleichung gezeigt.
alle Werte sind positiv. Deshalb sind dieUmformungen einfach.
Für den letzten Nachweis hatte ich keinen Platzmehr.
mfg Georg
Super vielen Dank, ja habe as Pribzip ja vertanden, krieg den letzten Nachweis jetzt auch selbst hin :)
Freut mich.
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