0 Daumen
460 Aufrufe

Zeigen Sie, dass für alle reellen Zahlen \( r \) und \( s \) mit \( 0<r \leq s \)

\( r^{2} \leq\left(\frac{2 r s}{r+s}\right)^{2} \leq r s \leq\left(\frac{r+s}{2}\right)^{2} \leq s^{2} \)

Avatar von

Gilt r ≤ s, so gilt das auch für Ihre Quadrate. Also r² ≤ s² .

Interessant ist jetzt was zwischen

r² ≤ rs

und

rs ≤ s²

steht.

wenn du das gezeigt hast, hast du somit auch deine Ungleichung gezeigt.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort


alle Werte sind positiv. Deshalb sind die
Umformungen einfach.

Bild Mathematik

Für den letzten Nachweis hatte ich keinen Platz
mehr.

mfg Georg

Avatar von 123 k 🚀

Super vielen Dank, ja habe as Pribzip ja vertanden, krieg den letzten Nachweis jetzt auch selbst hin :)

Freut   mich.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community