ist das so jetzt richtig?
X: Gewinn/Verlust der Bank pro eingesetztem Euro
x
i -1 (36/x) -1
P(X=x
i) 1-(x/37) x/37
E(X) = -1 • (1- (x/37)) + ((36/x) -1) • x/37 = -1 + x/37 + 36/37 - x/37
= 36/37 -1
≈ - 0,027 ≅ 0,03€
Moment, das wäre vom Spieler aus gesehen - für die Bank gilt 36/37 --- 0,97€
Oh Okay, jetzt verstehe ich auch die Rechnung von
pleindespoir.
Zur Varianz:
E(X)² = (36/37)² = 1296/1369
E(X²) = 1- (x/37) + ( 1 - 36/x )² • x/37 = 1- (x/37) + (1 - 72/x + 1296/x²) • x /37
= 1- (x/37) + x/37 - 72/37 + 1296/37x = 1 - 72/37 + 1296/37x
= 1296/37x - 35/37
V(X) = 1296/37x - 35/37 - 1296/1369
= 35,03x -1,89