Zeigen Sie: Es gibt ein s ∈ {1, . . . , n} mit 0 < a1 ≤ · · · ≤ as−1 ≤ as ≥ as+1 ≥ · · · ≥ an >

Question

Aufgabe:
Es seien a₁, . . . , a_n positive reelle Zahlen mit a_i² ≥ a_i-1 · a_i+1 fur alle  i ∈ {2, . . . , n − 1} .
Zeigen Sie: Es gibt ein s ∈ {1, . . . , n} mit
0 < a₁ ≤ · · · ≤ a_s-1 ≤ a_s ≥ a_s+1 ≥ · · · ≥ a_n > 0

Also, ich hab schon versucht, das indirekt zu beweisen, mein Problem ist, dass a_s ja irgendwie zwischen 0 und 0 liegt???

Für einen Stubs in die richtige Richtung wäre ich echt dankbar.

Hinweis würde mir reichen.

Schon einmal danke an alle und

ALLEN ein Frohes Neues Jahr.

Comments

dass as ja irgendwie zwischen 0 und 0 liegt???

Schau noch mal ganz genau hin, wie die Relationssymbole <, ≥, ≤ und > verteilt sind.

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mein Problem ist, dass as ja irgendwie zwischen 0 und 0 liegt???

Ich hätte jetzt gesagt, dass a_s grösser als 0 ist.