Textaufgabe Gleichungssysteme

Question

Info: ●1 Morgen=25a=2500 m hoch 2 ; altes Flächenmaß: die Fläche, die man mit einem Pferd an einem halben Tag (Morgen) beackern konnte. Eine Familie kauft 200 Morgen Ackerland und bezahlt 46000 Goldstücke. Der Preis für gutes Ackerland beträgt 300 Goldstücke pro Morgen. Der Preis für schlechtes Ackerland 500 Goldstücke für 4 Morgen. Wie viel Morgen gutes und wie viel Morgen schlechtes Ackerland hat die Familie gekauft?

Answer 1

Hi annabell,

die Variablen seien:

schlechtes Morgen Ackerland: s

gutes Morgen Ackerland: g


g+s = 200

300g+500/4*s = 46000      (es muss 500/4*s sein, da ja 4 schlechte Morgen zusammen 500 Gold kosten)


Erstes nach g auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen:

300s + 500/4*(200-s) = 46000

s = 80


Damit in die erste Gleichung: g = 120


Sie haben also 120 gute Morgen Ackerland gekauft und 80 schlechte Morgen ;).


Grüße