Question

die zahl 30 soll in summanden zerlegt werden, so dass jeder summand das doppelte des vorherigen ist.

ich wollte so vorgehen

30= 5+10+c

aber dann ist es ja nicht mehr das doppelte.

Comments

Probiers mal mit
30 = x + 2x + 4x + ...

Answer 1

Die Formel dazu lautet 

30 = x +2x +4x +8x ...

Anschliessend kann man man die x zusammenzählen, das sieht dann so aus:

30 = #x (wobei # eine ganze Zahl ist, die Sich aus den Zahlen oben bilden lässt und gleichzeitig Teiler von 30)

Nun kannst du dir mal die ersten Teile der Reihe oben ansehen. Da sehen wir, dass 15 eine mögliche Zahl ist, denn sie lässt sich durch 1+2+4+8=15 bilden und ist gleichzeitig Teiler von 30.

Somit wäre 30 = 15x

Die kleinste Zahl ist also 2.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

ich glaube ich bin zu blöd, ich kapiers immer noch nicht.

x+2x+4x+8x sind ja 15x das habe ich noch kapiert aber wieso steht bei meiner lösung dann 13 10 und 7

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Da wirst du wohl den Autoren deiner Lösung fragen müssen.

die Summanden 7, 10 und 13  ergeben zwar die Summe 30 , erfüllen jedoch nicht die an sie gestellte Bedingung, dass jeder von ihnen das Doppelte des vorherigen sein soll.

Answer 2

Wie wär's mit  30 = 10+20  ?

Der zweite Summand 20 ist das Doppelte des  ersten Summanden 10.

Zum ersten Summanden 10 gibt es allerdings keinen "Vorgänger-" Summanden ...

Falls du eine Summe suchst, in welcher jeder Summand auch einen Vorgänger-Summanden hat, so liefe das Ganze auf eine "nach links unendliche" Reihe hinaus, nämlich:

     ........ + 0.9375+1.875+3.75+7.5+15 = 30

LG ,      Yakob