Erst mal mit dem Hauptnenner (2x-3)(x-1) multiplizieren. (Keine Äquivalenzumformung)
7x * (2x-3) = (14x + 7) * (x - 1) | ausmultiplizieren
14 x^2 - 21 x = 14 x^2 - 14x + 7x - 7 |-14 x^2
-21 x = -14x + 7x -7 |+7 + 21x
7 = 21x - 14x + 7x
7 = 14x |: 14
0.5 = x
Probe nötig
Da zuerst mit einem Term multipliziert wurde, der x enthält, muss das Resultat überprüft werden.
7x/(x-1) = (14x+7)/(2x-3)
3.5 / -0.5 = -7 ?= (7 + 7)/(1-3) = 14/(-2) = -7 ok stimmt mit x = 0.5