Doppelsumme berechnen - Lösung überprüfen

Question

Mich würde mal interessieren ob ihr bei dieser Doppelsumme:


$$\sum _{ i=1 }^{ 2 }{  } \sum _{ j=1 }^{ 4 }{ (i*j+1) }$$ Auf 38 oder 42 kommt.

Wenn ich die rechte Doppelsumme auflöse erhalte ich

(i*1+1)+(i*2+1)+(i*3+1)+(i*4+1)

= 10i+4
Die setze ich in die linke Summe ein, ziehe die 10 als Faktor vor die Summe und erhalte i+4, was dann ausgerechnet (1+4)+(2+4) = 11*10

Answer 1

Ich komme auf:

∑(∑(i·j + 1, j, 1, 4), i, 1, 2) = 38

Answer 2

Die setze ich in die linke Summe ein, ziehe die 10 als Faktor vor die Summe und erhalte i+4, was dann ausgerechnet (1+4)+(2+4) = 11*10

Wenn du den Faktor 10 aus der Summe 10 i + 4 ausklammerst, erhältst du

10 * ( i + ( 4 / 10 ) )

sodass sich ergibt:

10 * ( 1 + 0,4 ) + ( 2 + 0,4 ) )

= 10 * 3,8

= 38