Wie muss man Formeln umformen?

Question

Könnt ihr mir erklären wie man Formeln umformt . z.B. :

U = d * Pi
d =?
d = U : Pi

Diese Formeln gehen ja noch, aber sobald es längere Formeln werden, bekomm ich Schwierigkeiten. Könnt ihr mir bitte helfen.

MFG

Answer 1

Da kann man eigentlich keinen anderen Tipp geben, als schön übersichtlich vorgehen. Schreib immer daneben, was du machst (z.B.)

U = Pi*d   | : Pi

d = U : Pi

damit du auch später noch den Überblick hast, was da eigentlich passiert ist.

Mach immer nur einen Schritt auf einmal, zumindest am Anfang - ich erwische mich häufig dabei, dass ich Fehler mache, die vermeidbar gewesen wären, wenn ich Schritt für Schritt vorgegangen wäre.

Verinnerliche dir die Rechengesetze. Dazu gehören Distributiv-, Assoziativ- und Kommutativgesetz, Punkt- vor Strichrechnung und die Wurzel- und Potenzgesetze. Ein paar Eselsbrücken sind auch gut, so wie "In Summen kürzen nur die Dummen".

Das bedeutet:
a*x + b = a*y

ist nicht gleichbedeutend mit

x + b = y

denn du musst ja auch das b durch a teilen!

 

Falls du speziellere Probleme hast, würde ich dich bitten, die direkt vorzustellen. Bei einer so groben Fragestellung kann man leider kaum wirklich weiterhelfen. :)

Vielleicht hilft dir das Video Terme und Gleichungen.

Answer 2

Schau dir am besten alle Grundlagen-Videos von Matheretter an (beginnend bei G01 Grundrechenarten).

Für dein Beispiel, mit Hinweisen vorgerechnet:

U = Pi * d

// Kommutativgesetz, d.h. du kannst d und Pi vertauschen
// Beispiel: 3 * 4 = 12 genau wie 4 * 3 = 12 ist
U = d * Pi

// Äquivalenzumformung, d.h. du darfst auf beiden Seiten :Pi rechnen
U : Pi = d * Pi : Pi

// Pi : Pi = 1
U : Pi = d * 1

U : Pi = d

// beide Seiten der Gleichung umdrehen
// das ist immer erlaubt, also 2 = 1+1 meint das Gleiche wie 1+1 = 2
d = U : Pi

Wie gesagt, sieh dir alle Videos an, dann wirst du es locker verstehen.

Beste Grüße
Kai