Zu 1)
Wenn ich die Gleichung zusammenfasse
a2=64
Damit meinst du vermutlich die Anwendung des Additionsverfahrens. Das allerdings ergibt (zweite Gleichung minus erste Gleichung):
a2 = 24
<=> a = 12
Daraus ergibt sich für b:
b2 = 40 - a2 = 40 - 24 = 16
<=> b = 8
Die Seitenlängen des neuen Rechtecks sind somit
aneu = 2 * a = 24
bneu = b = 8
Die Summe aller dieser vier Seiten ist 2 * 24 + 2 * 8 = 64 (wie gefordert)
Zu 2)
Hier ist der Ansatz:
2 a + 2 b = 158
(Umfang des ursrpünglichen Rechtecks)
2 * ( a + 6 ) * ( b - 6 ) = a * b + 150
(Links der Flächeninhalt des neuen Rechtecks, rechts der Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks zuzüglich der 150 cm ², um die der Flächeninhalt des neuen Rechteks größer als der des ursprünglichen Rechtecks ist)