Zwei Würfel mindestens einer mit Augenzahl 6

Question

Wir werfen zwei ideale Wurfel. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass
mindestens einer von ihnen die Augenzahl 6 anzeigt, wenn wir wissen, dass
die beiden Augenzahlen verschieden sind?

musss man hier die binominalverteilung brauchen?

Answer 1

Wir werfen zwei ideale Wurfel. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass
mindestens einer von ihnen die Augenzahl 6 anzeigt, wenn wir wissen, dass
die beiden Augenzahlen verschieden sind?

Am besten geht man über die Gegenwahrscheinlichkeit, dass keine 6 vorkommt.

Da gibt es 5*4 günstige Ausfälle.

wenn wir wissen, dass
die beiden Augenzahlen verschieden sind?

Daher gibt es 6*5 mögliche Ausfälle.

P(mind. eine 6 | 2 verschiedene) = 1 - P(keine 6| 2 verschiedene) = 1 - 20/ 30 = 1- 2/3 = 1/3 = 33.3periodisch Prozent.