Wir nehmen an, dass 1% der Bevölkerung eines Landes an einer bestimmten Krankheit leidet.

Question

Wir nehmen an, dass 1% der Bevolkerung eines Landes an einer bestimmten
Krankheit leidet. Ein Test besitzt die Eigenschaft, dass er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 die richtige Diagnose fur eine kranke Person und mit 0,999
fur eine gesunde Person anzeigt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass
eine Person gesund/krank ist, obwohl der Test das Gegenteil anzeigt?

Answer 1

	K	G
Test K	0,0095	0,00099	0,01049
Test G	0,0005	0,98901	0,98951
	0,01	0,99	1

 

P(G | Test K) = 9,44%

P(K | Test G) = 0,05%