Satz von Bayes, Vierfeldertafel. Rechtshändige oder linkshändige Mitglieder

Question

Die Aufgabe, bei der ich Hilfe brauche:

Die Tennisabteilung eines Vereines besteht zu 64% aus männlichen Mitgliedern(M). Der Anteil der Linkshänder (L) in der gesamten Abteilung beträgt 8%. Eine linkshändig spielende Frau trifft man nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% an.

a) Bestimmen Sie mit Hilfe einer vollständigen Vierfeldertafel die Wahrscheinlichkeit für einen männlichen Rechtshänder.

b) Überprüfen Sie die Ereignisse M und L auf Unabhängigkeit.

Vielen Dank schonmal im Vorhinein!

Answer 1

Die Tennisabteilung eines Vereines besteht zu 64% aus männlichen Mitgliedern(M). Der Anteil der Linkshänder (L) in der gesamten Abteilung beträgt 8%. Eine linkshändig spielende Frau trifft man nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% an.

a) Bestimmen Sie mit Hilfe einer vollständigen Vierfeldertafel die Wahrscheinlichkeit für einen männlichen Rechtshänder.

	Männlich	Weiblich	Gesamt
Links	0.06	0.02	0.08
Rechts	0.58	0.34	0.92
Gesamt	0.64	0.36	1

P(M ∩ R) = 0.58

b) Überprüfen Sie die Ereignisse M und L auf Unabhängigkeit.

P(M) * P(L) = 0.64 * 0.08 = 0.0512 ≠ 0.06 = P(M ∩ L) --> Abhängig