Nach wie vielen km und wie viel Uhr treffen sich die Fahrzeuge

Question

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Finde keinen Lösungsansatz


Familie Müller zieht von Plauen nach Dresden.

Um 8 Uhr fährt in Plauen der Möbelwagen los. Er fährt mit einer  Durchschnittsgeschwindigkeit von 75km/h.

Um 8.15Uhr startet Familie Müller mit ihren PKW in Plauen und fährt durchschnittlich 100km/h schnell.

Nach wieviel km und um wieviel Uhr werden Müllers denn Möbelwagen überholen.


Mein Ansatz:


LKW y= 75*x

PkW y=100*(x+0,25)


75x=100x+25

175x=25

x= 0,14


Irgendetwas  stimmt nicht Kann mir jemand eine Lösung nennen wenn möglich mit Lösungsweg damit ich das auch verstehe!

Ich soll ja auch die Km berechnen nach wie vielen km treffen sie sich.  Wie berechne ich dies ich hab doch keine Streckenlänge?????????????????

Answer 1

PkW y=100*(x+0,25)

Hier muss es:

PkW y=100*(x - 0,25)

heißen, denn der PKW fährt ja später los, hat also eine kürzere Fahrzeit.

 

Ich soll ja auch die Km berechnen nach wie vielen km treffen sie sich. Wie berechne ich dies ich hab doch keine Streckenlänge?????????????????

Nun, in Teil 1 berechnest du ja die Zeit x (in Stunden), die nach Abfahrt des Lkw vergeht, bis sich die beiden Fahrzeuge treffen.

Diesen Wert x setzt du in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen ein und erhältst so die gefahrene Strecke y in km. Welche der beiden Gleichungen du dazu verwendest, ist egal, denn wenn sich die Fahrzeuge treffen, haben sie ja beide dieselbe Strecke zurückgelegt. 

Versuche nun selbst, die Zeit x und die Strecke y durch Lösen des Gleichungssystems zu ermitteln.

 

Zur Kontrolle:

x = 1 Stunde (nach Abfahrt des Lkw)

y = 75 km

Comments

Deine Aussage hilft mir nicht viel weiter! Ich komm nicht auf deine Kontrolle!

Selbst wenn ich -0,25 rechne bleibt bei mir das Ergebnis 0,14 für x

Setzt ich das in Gleichung 1 Ergebnis 10,5 für y


Kann mir mal jemand einen Lösungsweg geben , damit ich das endlich verstehe.

Ich glaub bei mir ist schon der Ansatz falsch siehe oben!!!

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Selbst wenn ich -0,25 rechne bleibt bei mir das Ergebnis 0,14 für x

Dann musst du dich verrechnet haben.

 

Hier mein Lösungsweg:

Das zu lösende Gleichungssystem lautet:

y = 75 * x (Lkw)

y = 100 * ( x - 0,25 ) (Pkw)

 

Gleichsetzen:

75 * x = 100 ( x - 0,25 )

<=> 75 x = 100 x - 25

<=> 25 x = 25

<=> x = 1

 

Einsetzen in die erste Gleichung:

y = 75 * 1 = 75

Das gleiche Ergebnis erhält man auch beim Einsetzen in die zweite Gleichung:

y = 100 ( 1 - 0,25 ) = 100 - 25 = 75

 

Also:

x = 1 Stunde nach Abfahrt des Lkw haben beide Fahrzeuge y = 75 km zurückgelegt und treffen sich daher zu diesem Zeitpunkt.

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Super ich hab den Fehler gefunden!

Ich hatte nicht 75x=100x-25

sondern 175x=-25

Hab die Zahlen falsch zusammen gerechnet!

Wenn ich euch nicht hätte! Vielen Dank