Lösungsmenge bestimmen: 4+14x-5x=6+9x-2

Question

Wer kann mir helfen die Lösungsmenge von 4+14x-5x=6+9x-2 zu berechnen

4+14x-5x=6+9x-2

zusammenfassen

4+9x=4+9x

minus 4

9x=9x

geteilt durch 9

x=0 ????

Answer 1

x=0 ????

Nein, sondern

x = x

bzw.

0 = 0

Wenn man beim Lösen einer Gleichung eine solche Aussage erhält, dann bedeutet das,  dass die ursprüngliche Gleichung für jedes beliebige x wahr ist.

Probiere es aus: Setze für x irgendeinen Wert in die Gleichung ein, du wirst immer eine wahre Aussage erhalten.

Answer 2

Hi,

Du hast doch soweit gut gerechnet ;).

Wenn Du aber am Ende durch 9 dividierst erhältst Du:

x = x

Und wie man auch schon zwei Zeilen davor gesehen hat (bei 4+9x = 4+9x),

die Aussage ist wahr. Du kannst beliebige x einsetzen, die Gleichung ist immer wahr.


Also L = ℝ.


Alles klar?

Grüße