Trigonometrie Winkelfunktionen

Question

cos(3x)= cos(2x+x)=cos(2x)*cos(x)-sin(2x)*sin(x)

(cos²(x)-sin²(x))*cos(x)-(2*sin(x)*cosx(x))*sin(x)

ich weiß nicht mehr wie ich weiter vereinfachen soll?

vielleicht: (2*cos²(x)-1) cos(x)-2sin²(x)*cos(x) aber wie entferne ich nun 2sin2(x)?

2*cos³(x)-cos(x)-2sin²(x)*cos(x)

2*cos³(x)-2sin²(x)*3cos(x)

Answer 1

cos(3x) = cos^{3}(x) - 3 * sin^{2}(x) * cos(x)

Ob das jetzt allerdings einfacher ist weiß ich nicht