stammfunktionen ... HILFE!

Question

Finden Sie durch Ausprobieren eine Stammfunktion F zur Funktion f.


a) f(x) = sin(x)

b) f(x) = x + x2 + x3

c) f(x) = 4x2 + 7x

d) f(x) = cos(3x)

e) f(x) = sin(x) + cos(x)

f) f(x) = 1=(3x + 5)


was soll ich hier machen? ich hab garkeine ahnung?

Answer 1

Hi Aznulove,

a) f(x) = sin(x) = F(x)= -cos(x)

b) f(x) = x + x² + x³ = F(x)= 1/2x²+1/3x³+1/4x⁴

c) f(x) = 4x² + 7x = F(x)= 4/3x³+3.5x²

d) f(x) = cos(3x) = F(x)= 1/3sin(3x)

e) f(x) = sin(x) + cos(x) = F(x)= cos(x)

f) f(x) = 1=(3x + 5) = Ich weiß nicht was Du hiermit meinst?

Comments

oh danke erstmal
ich meinte 1/(3x+5)

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Bitte :)

Mit Brüchen beim Integrieren komme ich nicht ganz weit :( Deshalb will ich dir auch nichts falsches sagen :(

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e) ist falsch.


F(x) = -cos(x)+sin(x)


f)

f(x) = 1/(3x+5)

F(x) = ln(3x+5)*1/3

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@Unknown: Danke für die Korrektur. Ich hab sin am Ende nicht gesehen :(

und ja stimmt sin integriert ist -cos und hab noch das minus vergessen :(

Danke:)

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danke euch 2 ...
eine frage hab ich noch
wenn f(x) = 1/(3x+5) gleich

F(x)= ln(3x+5)*1/3 ist


was wäre dann


f(x) = 2/(4x+5)      ??


das hier oder
F(x) = ln(4x+5)*2/4       
und wenn ja wieso ln?